Oui, Jérémy, très marrant… Pour réaliser La TRM en transition, je me suis bien arraché les cheveux avant de voir ce décalage d’indice (séance nostalgie ici).
« le physicien affirme que “dt étant très petit, qu’on prenne “t” ou “t+dt” ne fera qu’une différence “très petite” aussi in-fine”, et que ça ne change rien au final à la forme étudiée.»
Mais par ailleurs, on peut très bien étudier une dérivée discrète sous plusieurs formulations qui sont toutes valables, pour une fonction f(t), on pourra au choix prendre :
f’(t) ≈ f(t+1) - f(t)
f’(t) ≈ [f(t+1) - f(t-1)] / 2
f’(t) ≈ [f(t + 2) - f(t-2)] / 4
Et autres joyeusetés.
On peut aussi s’attarder sur le fait qu’on peut écrire « événement » ou « évènement », ou encore préciser que le terme « en un endroit et un temps déterminé » évite les confusions.
Ou encore discuter du sexe des anges.
Tout ceci reste parfaitement possible, en effet !
A noter aussi concernant les indices, que les séries :
Sont théoriquement parfaitement équivalentes, et que l’initialisation de l’indice ne change absolument rien à la nature de la série nulle part.
Aussi s’attarder sur la question de savoir s’il faut choisir S1, ou bien S2, ou bien S3… pour réaliser l’étude d’une série, n’est pas de l’ordre de la pertinence ni mathématique, ni physique, ni scientifique en général.
Le scientifique sait distinguer conventions et raisonnements (lesquels sont indépendants des conventions s’ils sont bien menés), et ne regarde ainsi pas le doigt quand le doigt pointe la Lune.
Le rapporteur évoque également ce qui lui semble être une erreur page 35 du PDF de la TRM… est-elle également infirmée par vos propos ci-dessus, comme celle de la page 31-32 ?
Si tu lis la TRM tu verras que ce point précis est repris dans l’appendice 2 « un résumé mathématique » sous une autre forme.
Ensuite que tu viennes poster des éléments sans aucune sorte d’incidence, je cite : « Le seul c qui résout cette équation est bien ln(v)/v », est fait dans quel but exactement ?
Qu’ensuite « utilise des développements limités et des approximations alors qu’on en a pas besoin… » est idiot comme commentaire. Le fait qu’on ait « besoin » ou « pas besoin » de montrer tel ou tel chemin de démonstration est un point de vue sans aucun intérêt. Il se trouve que l’auteur a estimé que ces points étaient tout à fait pertinents à montrer.
M’est avis d’ailleurs que le fait que l’auteur ait pris la peine de faire toutes les démonstrations à la fois en notation continue et en notation discrète (cf appendice mathématique) me semble montrer une maîtrise de ces points « dont on a pas besoin », puisqu’une seule méthode suffit.
Mais qui sait, peut-être que l’auteur a des vues sur ces sujets que le commun n’est pas en mesure d’apprécier ?
En tout état de cause donc, une lecture attentive de la TRM s’impose.
Peut-être certains d’entre vous ont-ils déjà vu les prestations télévisées de Françoise Sagan ou Serge Gainsbourg. Ce sont peut-être des génies dans leur domaine, mais personnellement, pour faire la promotion de leurs créations, il ne me viendrait pas à l’idée de m’appuyer sur ces prestations.
Dans le même esprit : mes collègues, chercheurs dans le domaine des mathématiques appliquées, je leur casse les pieds avec la TRM, mais je redoute qu’ils aillent la lire. S’il faut leur donner à lire, je préfère les orienter vers La TRM en détail d’Emmanuel Bultot, que je trouve bien mieux écrit.